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2019注册会计师考试财务成本管理第三章第一节(2)

时间:2019-07-07

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  二、一次性收付款的终值和现值

  (一)单利终值与现值
  (1)终值
  单利计息方式下,利息的计算公式为
  I=P·i·n ,
  i为报酬率或利率(折现率),除非特殊说明,在计算利息时,给出的利率均为年利率。
  n为计算利息的期数。
  S=P+ P·i·n= P·(1+i·n),
  其中(1+i·n)为单利终值系数
  (2)现值
  P=S/(1+i·n),其中,1/(1+i·n)为单利现值系数
  注意单利终值系数(1+i·n)与单利现值系数1/(1+i·n)互为倒数.

  (二)复利终值与复利现值
  1.复利终值的计算公式为(已知P, i,n,求S)
  S1=P+P×i×1=P×(1+i)
  S2= 【P×(1+i)】+ 【P×(1+i)】×i×1
  =P×(1+i)×(1+i)
  =P×(1+i)2
  以此类推
  S=P·(1+i)n,
  式中(1+i)n简称"复利终值系数",记作(S/P,i,n)。
  2. 复利现值其计算公式为(已知S, i,n,求P)
  P=S·(1+i)-n
  式中(1+i)-n简称"复利现值系数",记作(P/S,i,n)。
  注意
  复利终值系数(1+i)n与复利现值系数(1+i)-n互为倒数。
  3.复利息=复利终值-复利现值

  (三)普通年金的终值与现值
  年金是指等额、定期的系列收支款项,通常记作A。系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”条件即可,间隔期不一定是一年。
  年金按其每次收付款项发生的时点不同,可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。
  普通年金是指各期期末收付的年金,又称为后付年金。其形式如下图:
   
   
  2、偿债基金(已知普通年金终值,求普通年金)
  偿债基金是指为使得年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。
  偿债基金与年金终值互为逆运算,其计算公式为
   
    3、普通年金现值
   
  利用复利现值将年金折到第0年末。
  P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+A×(1+i)-3+A×(1+i)-4+……+A×(1+i)-n(1)
  将该式子两边同时乘以(1+i)可得
  P(1+i)=A+A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+A×(1+i)-3+A×(1+i)-4+……+A×(1+i)-(n-1) (2)
  (2)-(1)得到
  Pi=A- A×(1+i)-n,整理后得到
   

 

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